t=(-1:0.1:1)';
A=[ones(size(t)) t t.^2]
b=(20:-1:0)'-t.^3

% Ax = b
% als x1 een kleinste kwadratenopl is dan staat b-Ax1 loodrecht
% op Ax1.

x1 = [10;-10.658;0]
x2 = [-10;8.28;2]


c = (b - A*x1 )'*(A*x1)
d = (b - A*x2)'*(A*x2)

% c is ongeveer nul

%% vraag 2

A = [1  1/2   0
       1/2 2  -1/2
        0 -1/2  -3]

[V D] = eig(A)

[w, m] = max(diag(D))
 
 argmax = V(:,m)
 
 
 %% vraag 3
 
 t=-1:4
 B=[t;ones(size(t));cos(pi*t);cos(pi/2*t);t.^2]/10
 
 C= zeros(size(B))
 
 for k=1:size(B, 1) % k tot #rijen van B
    C(k,:) = 2 * B(k,:)/sqrt(B(k,:)*B(k,:)') % normeren van elke rij maal 2
 end

 % Zonder for-loop

 C = diag(1./sqrt(diag(B*B')))*B
 
 
 % Vraag 4