% Vraag 4
clear all
t=(-0.2:0.1:3)'
B=[ones(size(t))  cos(pi*t)  cos(pi/2*t).^2   sin(pi*t)   sin(pi/2*t).^2]
b=t.^2


[U, S, V] = svd(B)

diag(S)
r = 3

U1 = U(:,1:r) % orhonormale basis voor Col B
U2 = U(:,r+1:end) % Nul B transpose; staat loodrecht op col B
pCol = U1*U1'*b
pNul = U2*U2'*b

% som v/d beide projecties moet nul zijn.

b- pCol - pNul